La escuela atribuida a Callisto
Hipólito afirma que Callisto «estableció una escuela» en oposición a la Iglesia, y le atribuye un programa de enseñanza y una praxis pensada para atraer adeptos. El relato no funciona como un acta neutral, sino como una acusación polémica destinada a denunciar la supuesta desviación doctrinal y disciplinar.,
Perdón de pecados atribuido a Callisto
Hipólito atribuye a Callisto y a su círculo una idea particularmente conflictiva: los seguidores presentarían el perdón de los pecados como una prerrogativa vinculada a Callisto, de modo que el pecador «se adhiere» a la escuela y obtiene así la remisión.
Esta acusación enlaza directamente con el tema sacramental y disciplinar de la época: la Iglesia posee potestad para perdonar el pecado, mientras que Hipólito interpreta la pretensión de la escuela como un desplazamiento indebido del marco eclesial.,
Disciplina penitencial y «segundo bautismo»
Hipólito vincula las prácticas atribuidas a la escuela con una lógica de relectura penitencial: el relato menciona una dinámica que él califica como intento de introducir un «segundo bautismo» en el horizonte de la remisión tras el bautismo.,
Clero y matrimonios: cambios de disciplina en el relato polémico
Hipólito atribuye a Callisto posiciones disciplinarias que afectarían al clero. El autor afirma que, con el influjo de Callisto, habrían comenzado a permitirse situaciones matrimoniales incluso tras la recepción de las órdenes. También acusa a la escuela de permitir que quien llega al matrimonio después de la ordenación continúe en el estado clerical.
La controversia toca un punto sensible: la Iglesia regula la vida del clero según normas disciplinarias que, en la historia, han conocido ajustes concretos. La tradición católica recuerda, además, que en el siglo III el contexto podía distinguir entre normas eclesiásticas y ley civil, y que la autoridad del papa puede dispensar cuando lo exige una necesidad.
Lectura bíblica y convivencia de justos y pecadores
Hipólito atribuye a la escuela una interpretación de la Escritura que justificaría la permanencia en la comunidad incluso con pecados graves: la parábola de la cizaña («dejad crecer») y el simbolismo del arca de Noé como imagen de una Iglesia que contiene realidades distintas (limpias e impuras, según el sentido que le asigna el adversario).