Las narraciones del martirio de Agapito circularon en textos llamados actas. Estas actas describen un itinerario de encarcelamiento y torturas con detalles característicos de la literatura martirial antigua: confinamiento en celda inmunda sin alimento ni bebida durante varios días, castigos con brasas en la cabeza, suspensión por los pies sobre un fuego humeante, agua hirviendo y lesiones gravísimas. También añaden un desenlace en el que el prefecto que lo condena cae enfermo y muere antes que el mártir, y relacionan la conversión de un responsable romano con el testimonio de Agapito.
La Iglesia conserva el testimonio esencial del mártir, mientras los elementos novelados de aquellas actas se entienden dentro de un género literario de tipo edificante, propio de varias pasiones antiguas.